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以過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線的位置關系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．不能確定
【答案】分析：過弦的端點作右準線的垂線求出圓心到準線的距離，再與圓的半徑比較，即可判斷圓與直線的位置關系．
解答：解：設過橢圓的右焦點的弦為AB，右焦點為F
令圓半徑為r，則r=       
分別過點A，B做右準線的垂線，則構成一個直角梯形，兩底長分別為（e為離心率）
圓心到準線的距離d為梯形的中位線長即=
∵0＜e＜1
∴
∴d＞r
∴過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線相離
點評：本題重點考查直線與圓的位置關系，考查橢圓的定義，解題的關鍵是求出圓心到直線的距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市石景山區高三統一考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

  已知橢圓經過點，離心率為，動點

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；

（Ⅲ）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省濰坊市高二寒假作業（三）數學試卷 題型：選擇題

以過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線的位置關系是

A. 相交       B.相切        C. 相離        D.不能確定

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓經過點，離心率是，動點

（1）求橢圓的標準方程 

（2）求以OM為直徑且別直線截得

的弦長為2的圓的方程

（3）設F是橢圓的右焦點，過點F做OM的垂線與

以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON

長是定值，并求出定值

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省溫州二中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0）以橢圓的右焦點為焦點F．
（1）求拋物線方程．
（2）過F做直線L與拋物線交于C，D兩點，已知線段CD的中點M橫坐標3，求弦|CD|的長度．

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