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已知：命題甲：x≠1且y≠2，命題乙：x+y≠3，則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件B、既不充分也不必要條件C、充要條件D、必要不充分條件
分析：要判斷命題甲、乙的關系，可以從定義入手，判段二者是否可以相互推出．
解答：解：∵x≠1且y≠2時若x=y=
3
2
，則x+y=3，
∴由甲不能推出乙．
∵由x+y≠3不能推出x≠1且y≠2，
∴甲是乙的既不充分也不必要條件．
故答案選B．
點評：本題主要考查了必要條件，充分條件與充要條件的判斷，要求掌握好判斷的方法．
練習冊系列答案
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已知：命題甲：x≠1且y≠2，命題乙：x+y≠3，則甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    既不充分也不必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    必要不充分條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（　　）
A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充要條件
C．甲是乙的充要條件
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科目：高中數學 來源：2005-2006學年廣東省珠海市高二質量檢測數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（ ）
A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充要條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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