Question

若cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，則cos（α+

π

4

）=

-

2

10

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數的基本關系式，求出sinα，通過兩角差的余弦函數展開cos（α+

π

4

），然后求出值即可．

解答：解：因為α是第三象限角，cosα=-

4

5

，
所以sinα=-

3

5

而cos（α+

π

4

）=cosαcos

π

4

-sinαsin

π

4

=-

4

5

×

2

2

-(-

3

5

)×

2

2

=-

2

10

故答案為：-

2

10

點評：本題考查同角三角函數的基本關系式，兩角差的余弦函數的應用，考查計算能力，注意象限的三角函數值的符號．