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等差數列中，；設數列的前項和為，則

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵，∴，∴當n≤3時，，當n≥4時，，∴

考點：本題考查了絕對值數列的前N項和

點評：解決此類問題的一般做法是將原數列轉化為若干個容易求和的數列。特別要注意對數列通項進行分解分析

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{
1
an-1
}為等差數列；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數n、m均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an} 中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
4
an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an} 的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{bn} 是等差數列；
（Ⅲ）設數列{cn} 滿足cn=an•bn，求{cn} 的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（Ⅰ）求證：數列{
an2n
}是等差數列；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，求證：對任意的n∈N+，Sn+1-4an是一個常數．

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省（集團）高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

等差數列中，；設數列的前項和為，則

 

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