Question

定義集合運算：A⊕B={Z|Z=

xy

x+y

 ，x∈A，y∈B}，設集合A={0，1}，B={1，2}，則集合A⊕B的子集個數為（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

Answer 1

分析：根據題目給出的定義和集合A、B，得到集合A⊕B，然后寫出該集合的所有子集即可．

解答：解：由集合A={0，1}，B={1，2}，知x、y的取值有四種情況：（0，1），（0，2），（1，1），（1，2），
由集合運算：A⊕B={Z|Z=

xy

x+y

 ，x∈A，y∈B}，
得：A⊕B={0，

1

2

，

2

3

}，
所以集合A⊕B的子集為{0}，{

1

2

}，{

2

3

}，{0，

1

2

}，{0，

2

3

}，{

1

2

，

2

3

}，{0，

1

2

，

2

3

}，∅共8個．
故選B．

點評：本題考查了子集與真子集，對于集合的子集個數問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2ⁿ個．