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已知函數f(x)的圖像與函數h(x)＝x＋＋2的圖像關于點A(0,1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝x· f(x)＋ax，且g(x)在區間[0,2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

解：(1)∵f(x)的圖像與h(x)的圖像關于A(0,1)對稱，設f(x)圖像上任意一點坐標為B(x，y)，其關于A(0,1)的對稱點為B′(x′，y′)，

則∴

∵B′(x′，y′)在h(x)上，∴y′＝x′＋＋2.

∴2－y＝－x－＋2.    ∴y＝x＋.      即f(x)＝x＋.

(2) g(x)＝x2＋ax＋1，∵g(x)在[0,2]上為減函數，

∴－≥2，即a≤－4.     ∴a的取值范圍為(－∞，－4]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)的圖象如下圖所示，則f(x)的解析式是_________.

        

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)的圖象過點(0，1)，則f(4－x)的反函數的圖象過點

A.(1，4)                     B.(4，1)                     C.(3，0)                     D.(0，3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)的圖象過點(0,1),則f(4-x)的反函數的圖象過點(    )

A.(1,4)               B.(4,1)               C.(3,0)              D.(0,3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)的圖象如右圖所示，則f(x)的解析式是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)的圖象是不間斷的，有如下的x，f(x)對應值：

x

1

2

3

4

5

6

7

f(x)

136.136

15.552

－3.92

10.88

－52.488

－232.064

11.238

由表可知函數f(x)存在實數解的區間有________個．

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