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a,b,c分別是△ABC中∠A,∠B,∠C的對邊,其外接圓半徑為1,且(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinc-sinA)=3sinBsinC,邊b和c是關于x的方程:x2-3x+4cosA=0的兩根(b>c)

(1)求∠A的度數及邊a,b,c的值

(2)判定△ABC的形狀,并求其內切圓的半徑

答案:
解析:

  解:(1)

  

   

  b、c是的兩根,且b>c 故b=2,c=1.

  又

  (2)由 是直角三角形.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長,已知a、b、c成等比數列,且a2-c2=ac-bc,則∠A=(  )
A、30°B、60°C、120°D、150°

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•閘北區二模)在△ABC中,設a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對的邊長,且滿足條件c=2,b=2a,則△ABC面積的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源:河北省秦皇島一中2008-2009學年高二下學期第三次月考數學試題(理科) 題型:044

△ABC中,a、b、c分別是A、B、C對邊,且bcosA-acosB=c-a.

(1)求角B的大小;

(2)若△ABC的面積是,且a+c=5,求b.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是A、B、C的對邊,已知sinA,sinB,sinC成等比數列,且a2=c(a+c-b),則角A為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長,已知a、b、c成等比數列,且a2-c2=ac-bc,則∠A=(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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