Question

已知一條直線經過兩條直線l₁：2x-3y-4=0和l₂：x+3y-11=0的交點，并且垂直于這個交點和原點的連線，求此直線方程．

Answer 1

【答案】分析：由題意先求交點的坐標，再由垂直于這個交點和原點的連線求出直線的斜率，求出直線的方程．
解答：解：設所求直線的斜率為k，交點為P（x，y），
由方程組，解得P（5，2）．
故．
因直線與直線OP垂直，則，
所以所求直線的方程為，
即5x+2y-29=0，
答：此直線的方程為5x+2y-29=0．
點評：本題考查了直線垂直的條件，求直線的交點坐標和直線的點斜式方程，結果要化為一般式方程．