Question

（本題滿分12分）
函數，過曲線上的點的切線方程為
（Ⅰ）若在時有極值，求的表達式；
（Ⅱ）若函數在區間上單調遞增，求b的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）b≥0。

試題分析：（1）
  ------2分
                
      --------4分
---6分
（2）上單調遞增
又   
依題意上恒成立. -----8分
①在
②在 
③在           -----11分
綜合上述討論可知，所求參數b取值范圍是：b≥0。                 -----12分
點評：（1）極值點的導數為0，但導數為0的點不一定是極值點； （2）由“上單調遞增”應得到的是：“恒成立且不恒為0”。