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已知函數在上是增函數，，若，則的取值范圍是（   ）

A．         B．         C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據題意，由于函數在上是增函數，且函數y=f(|x|)是偶函數， 那么可知，在上是減函數，同時由于，那么利用函數的對稱變換可知，在在上是增函數，在上是減函數，因此可知，要滿足，則只要，解得x的范圍是，故選B.

考點：本試題考查抽象函數單調性。

點評：利用已知函數的單調性，結合偶函數的對稱性，確定出g(x)的單調性是解決該試題的關鍵，并能利用對稱性，找到滿足不等式成立的條件，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(2x+
3π
2
)，下面結論錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+
2b
x
（x＞0）在（0，4]上是減函數，在[4，+∞）是增函數，求b的值；
（2）證明：函數f（x）=x+
a
x
（常數a＞0）在（0，
a
]上是減函數；
（3）設常數c∈（1，9），求函數f（x）=x+
c
x
在x∈[1，3]上的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型：選擇題

已知函數在上是增函數，則的最小值是 （    ）             

 A． －3            B．－2     C．2     D．3

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河南省高二下學期第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知函數在上是增函數，。當時，函數的最大值與最小值的差為，試求的值。

 

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