Question

若f（x）為R上的奇函數，給出下列四個說法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正確的有（   ）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

C

試題分析：根據題意，由于f（x）為R上的奇函數，那么可知f（x）＋f（－x）＝0成立，對于f（x）－f（－x）＝2f（x）顯然成立，對于D，只有f(x)不為零時成立，對于③f（x）·f（－x）<0,只有x不為零時成立，故正確的選項為C.
點評：主要是考查了函數奇偶性的概念的運用，屬于基礎題。