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已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
甲乙丙
維生素A（單位/千克）600700400
維生素B（單位/千克）800400500
成本（元/千克）1194
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．
（I）∵某食物營養(yǎng)所想用x千克甲種食物，y千克乙種食物，z千克丙種食物配成100千克混合物，
∴Z=100-x-y，
∴C=11x+9y+4z=11x+9y+4（100-x-y）=7x+5y+400元；
（II）由題意可得：
600X+700Y+400Z≥56000
800X+400Y+500Z≥63000
，
又∵Z=100-X-Y，
所以
2X+3Y≥160
3X-Y≥130
，
所以C=400+7X+5Y
=400+2（2X+3）+3X-Y≥850，
當且僅
4x+6y=320
3x-y=130
，即
x=50
y=20
時等號成立．
所以，當x=50千克，y=20千克，z=30千克時，混合物成本最低，為850元．
練習冊系列答案
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x≥0
y≥0
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x≥0
y≥0
x+y≤1
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x+y
x-2
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y≥x
y≤mx
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，若目標函數(shù)z=x+
y
2
的最大值為______．

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