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已知為橢圓的左右頂點,在長軸上隨機任取點,過作垂直于軸的直線交橢圓于點,則使的概率為
A.B.C.D.
A

試題分析:橢圓的長軸長為4,設M(m,0),P(m,n)(-2<m<0),則當時,,解得,,所以,,故當點M落在上時,滿足,因此,使的概率為,選A。
點評:小綜合題,幾何概型概率的計算,關鍵是弄清“兩個幾何度量”,本題結合點P在橢圓的位置,從確定使的點M入手,得到幾何度量。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰梯形中,. 以為焦點,且過點的雙曲線的離心率為;以為焦點,且過點的橢圓的離心率為,則的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓是長軸的左、右端點,動點滿足,聯結,交橢圓于點

(1)當時,設,求的值;
(2)若為常數,探究滿足的條件?并說明理由;
(3)直接寫出為常數的一個不同于(2)結論類型的幾何條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左焦點為,過點的直線交橢圓于兩點,線段的中點為的中垂線與軸和軸分別交于兩點.

(1)若點的橫坐標為,求直線的斜率;
(2)記△的面積為,△為原點)的面積為.試問:是否存在直線,使得?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓過點,離心率為,左、右焦點分別為.點為直線上且不在軸上的任意一點,直線與橢圓的交點分別為為坐標原點.設直線的斜率分別為

(i)證明:
(ii)問直線上是否存在點,使得直線的斜率滿足?若存在,求出所有滿足條件的點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,直線l為圓的一條切線,且經過橢圓C的右焦點,直線l的傾斜角為,記橢圓C的離心率為e.
(1)求e的值;
(2)試判定原點關于l的對稱點是否在橢圓上,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距是       ,焦點坐標為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則n=(    )
A.B.C.D.

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