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若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,當t變化時,|AB|的最大值為(    )

A.2            B.            C.            D.

C


解析:

聯立兩個方程化為

5x2+8tx+4t2-4=0.

設A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=-t,x1x2=(t2-1).

|AB|=

=.

而Δ=(8t)2-4×5×(4t2-4)>0,

解得0≤t2<5.

∴取t2=0得|AB|最大=.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若直線y=x+t與橢圓
x24
+y2=1
相交于A、B兩點,當t變化時,求|AB|的最大值.

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若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,則|AB|的最大值是(    )

A.2                B.             C.           D.

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