Question

已知向量

a

=(-1，2)，點A（-2，1）與B滿足

AB

∥

a

，且|

AB

|=3

5

，求向量

OB

的坐標（其中O是坐標原點）．

Answer 1

分析：設B（x，y），可得

AB

=（x+2，y-1），再結合題意可得兩個關于x，y的方程，然后解方程組即可得到答案．

解答：解：設B（x，y），可得

AB

=（x+2，y-1），
因為

AB

∥

a

，向量

a

=(-1，2)，
所以2（x+2）=1-y，…①
因為|

AB

|=3

5

，
所以（x+2）²+（y-1）²=45…②
由①②可得：x=1，y=-5或者x=-5，y=7，即B（1，-5）或者B（-5，7），
所以向量

OB

的坐標為（1，-5）或者（-5，7）．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握平面向量共線的坐標表示與向量求模的計算公式，此題屬于基礎題，只要學生認真仔細的運算即可得到全分．