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定義域為R，且對任意實數都滿足不等式的所有函數組成的集合記為M，例如，函數。

（1）已知函數，證明：；

（2）寫出一個函數，使得，并說明理由；

（3）寫出一個函數，使得數列極限

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）理由略

（3）略

【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）定義域為R，且對任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立．則下列選項中不恒成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）的定義域為R，且對任意的實數x，恒有等式2f（x）+f（-x）-3•2sinx=0成立．
（1）試求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在[-
π
2
，
π
2
]的單調性，并用單調性定義予以證明；
（3）若f(x)=
3
2
2
，求滿足條件的所有實數x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），求證：函數y=f（x）是奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區一模）已知函數 f（x）的定義域為R，且對任意 x∈Z，都有 f（x）=f（x-1）+f（x+1）．若f（-1）=6，f（1）=7，則 f（2012）+f（-2012）=
-13
-13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）證明函數y=f（x）是R上的單調性；
（2）討論函數y=f（x）的奇偶性；
（3）若f（x2-2）+f（x）＜0，求x的取值范圍．

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