Question

（本小題滿分12分）
設函數，．
（1）若，求的最大值及相應的的集合；
（2）若是的一個零點，且，求的值和的最小正周期．

Answer 1

（1），          ………………1分
當時，，          ………………2分
而，所以的最大值為，            ……………4分
此時，，Z，即，，
相應的的集合為．                   ……………6分
（2）（法一）因為，
所以，是的一個零點，  ………………8分
即，，整理，得，
又，所以，，而，所以，，…10分
，的最小正周期為．             ………………12分
（法二）是的一個零點，
即．                                              ……………8分
所以，，整理，得，
又，所以，，而，所以，，  10分
，的最小正周期為．            ……………12分

略