中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
分析：根據函數的性質作出函數f（x）的草圖，借助圖象可解得不等式．
解答：解：由f（x）為偶函數可知f（x）的圖象關于y軸對稱，由f（2）=0，得f（-2）=0，
由f（x）在（-∞，0]上是減函數，得f（x）在[0，+∞）上為增函數，
作出f（x）的草圖如圖所示：
由圖象可得，（x-1）f（x）＜0?
x-1＞0
f(x)＜0
或
x-1＜0
f(x)＞0
?1＜x＜2或x＜-2，
故選A．
點評：本題考查函數的奇偶性、單調性的綜合應用，考查數形結合思想，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，在（-∞，0）上為減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案