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(本小題滿分16分)如圖①，，分別是直角三角形邊和的中點，，沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角，若為線段中點．求證：
（1）直線平面；
（2）平面平面．
      
（1）取中點，連接，

則　, ,所以 ，
所以四邊形為平行四邊形，所以∥，……4分
又因為，
所以直線平面． ……………………………………………8分
（2）因為，分別和的中點，所以，所以…10分
同理，,
由（1）知，∥，所以
又因為, 所以, ……………………………14分
又因為
所以平面平面．        ………………………………………16分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐，底面四邊形ABCD滿足條件，，側面SAD垂直于底面ABCD，，

（1）若SB上存在一點E，使得平面SAD，求的值；
（2）求此四棱錐體積的最大值；
（3）當體積最大時，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、l表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，有下列四個命題：
①若且則；
②若a、b相交，且都在外，，則；
③若，則；
④若則.
其中正確的是（    ）
A．①②B．②③
C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，，.
（1）求證：平面；
（2）若為的中點，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）在上是否存在一點,使得到平面的距離為1？若存在，求出,若不存在，請說明理由。（10分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA是圓錐底面中心O到母線的垂線，OA繞軸旋轉一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角的余弦值為     (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點M，一小蜜蜂沿錐體側面由M爬到C點，最短路程是                            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，哪些是正四面體的展開圖，其序號是（   ）

(1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的尺寸，
求：（1）這個幾何體的體積是多少?
（2）這個幾何體的表面積是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 則以下結論中: ① 異面直線與所成的角為； ② 直線平面； ③ 面面； ④ 點到平面的距離是. 其中正確結論的序號是 ______

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