選修4—5：不等式選講
設函數
=
（I）求函數的最小值m；
（II）若不等式
恒成立，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）如果函數
在
上是單調減函數，求
的取值范圍；
（2）是否存在實數
，使得方程
在區間
內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若
是函數
在點
附近的某個局部范圍內的最大（小）值，則稱是函數的一個極值，為極值點．已知
，函數
．
（Ⅰ）若
，求函數
的極值點；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
（
為自然對數的底數）
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（II）
或
在區間
上單調遞減，在區間
上單調遞增，
，
恒成立，
，
時成立，故
，解之得
的取值范圍為
，證明函數
在
上單調遞增；
.
（2）
，
，
．
，試判斷并證明函數
的單調性；
時，求函數
．
.
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
,
，是否存在實數
,使
同時滿足下列兩個條件：（1）
上是減函數，在
上是增函數；（2）
，若存在，求出
(
≠0)在區間(－1，1)上的單調性。