Question

（2010•重慶三模）已知函數f(x)=

x2-3x

的定義域為A，函數g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定義域為B，則A∪B=（　　）

A．（4，5）

B．R

C．（-∞，0]∪[3，+∞）

D．（-∞，0]∪[4，+∞）

Answer 1

分析：根據開偶次方的函數的定義域求出集合A，據對數函數的定義域求出集合B，再根據集合的關系進行判斷．

解答：解：函數f(x)=

x2-3x

的定義域為A，
A={x|x≥3或x≤0}
函數g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定義域為B，
B={x|4＜x＜5}
∴A∪B=（-∞，0]∪[3，+∞）
故選C

點評：本題考查對數函數的定義域和開偶次方的函數的定義域的求解，集合的交集關系的求解，是基礎知識的考查，本題是一個基礎題．