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設
3π
4
＜θ＜
5π
4
，化簡
cos
π
4
sin(
3π
4
-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-
π
2
)]
sin(θ+
π
4
)
．
分析：利用誘導公式化簡分式的分子，注意θ的范圍然后求解即可．
解答：解：原式=
2
2
sin(
π
4
+θ)(sinθ+cosθ)
sin(θ+
π
4
)

=
sin2(θ+
π
4
)
sin(θ+
π
4
)
=
|sin(θ+
π
4
)|
sin(θ+
π
4
)
．
∵
3π
4
＜θ＜
5π
4
，
∴π＜θ+
π
4
＜
3π
2
，
∴sin（θ+
π
4
）＜0，
∴原式=-1．
點評：本題考查誘導公式，同角三角函數基本關系的應用，考查學生的運算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，CUN={2，4}，則M∩N=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山一模）觀察下列三角形數表
1-----------------------------第一行
2    2------------------------第二行
3    4    3-------------------第三行
4    7    7   4---------------第四行
5    11  14  11   5-----------第五行
  …
假設第n行的第二個數為an（n≥2，n∈N*），
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有6個數字；
（Ⅱ）歸納出an+1與an的關系式并求出an的通項公式；
（Ⅲ）設anbn=1，求證：b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員參加射擊選拔訓練，在相同的條件下，兩人5次訓練的成績如下表（單位：環）
次數 1 2 3 4 5
甲 6.5 10.2 10.5 8.6 6.8
乙 10.0 9.5 9.8 9.5 7.0
（1）請畫出莖葉圖，從穩定性考慮，選派誰更好呢？說明理由（不用計算）．若從甲、乙兩人5次成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績至少有一個低于9.0環的概率；
（2）若從甲、乙兩人5次成績中各隨機抽取二次，設抽到10.0環以上（包括10.0環）的次數為X，求隨機變量X的分布列和期望；
（3）經過對甲、乙兩人的很多次成績的統計，甲、乙的成績都均勻分布在[6.5，10.5]之間．現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于1.0環的概率．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省廈門市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合A=｛2,3｝，B=｛3,4｝,C=｛3,4,5｝則（   ）

A．｛2,3,4｝          B．｛2,3,5｝          C．｛3,4,5｝          D．｛2,3,4,5｝

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一第一學期期中數學試卷 題型：選擇題

設集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝則   (　　)

A．｛2,3,4｝ B．｛2,3,5｝ C．｛3,4,5｝ D．｛2,3,4,5｝

 

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