Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，則m的值為（　　）

• A．0
• B．0或1
• C．-

  1

  2

  或1
• D．0或1或-

  1

  2

Answer 1

分析：根據題意，由A∪B=A可得必有B⊆A，進而可得B可能的情況為B=∅、B={-1}或B={2}，分情況討論可得m的值，綜合可得答案．

解答：解：根據題意，若A∪B=A，則有B⊆A，必有B=∅、B={-1}或B={2}，
當B=∅時，mx+1=0無解，則m=0，
當B={-1}時，mx+1=0的解為-1，此時有m×（-1）+1=0，則m=1，
當B={2}時，mx+1=0的解為2，此時有m×2+1=0，則m=-

1

2

，
綜合可得，m的值為0或1或-

1

2

；
故選D．

點評：本題考查集合子集的含義，注意不要遺忘B為空集的情況．