在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿對(duì)角線AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上.若在四面體D-ABC內(nèi)有一球,當(dāng)球的體積最大時(shí),球的半徑是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在正方體
中,E,F,G,H,M分別是棱
,
,
的中點(diǎn),點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則當(dāng)N只需滿足條件________時(shí),就有
;當(dāng)N只需滿足條件________時(shí),就有MN∥平面
.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(本題滿分14分).如圖,
ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=
,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=
, CE=1
(1)求證:AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖是正方體的展開(kāi)圖,在此正方體中:①BM//平面DEA;②CN//平面ABF;③平面BDM//平面AFN;④平面BDE//平面NCF。以上4個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是__________![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,E、F分別是棱AA1、DD1的
中點(diǎn),則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為_(kāi)________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在直三棱柱A1B1C1—ABC中,∠BAC=
,AB=AC=AA1=1,已知G和E分別為A1B1和CC1的中
點(diǎn),D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),
若GD⊥EF,則線段DF的長(zhǎng)度的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在直角梯形
中,
,
,
,
,
,
是
的中點(diǎn),
是線段
的中點(diǎn),沿
把平面
折起到平面
的位置,使
平面
,則下列命題正確的個(gè)數(shù)是 。![]()
(1)二面角
成角
;
(2)設(shè)折起后幾何體的棱
的中點(diǎn)
,則
平面
;
(3)平面
和平面
所成的銳二面角的大小為
;
(4)點(diǎn)
到平面
的距離為![]()
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