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在△ABC中，tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
13
為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形的形狀是
銳角三角形
銳角三角形
．
分析：根據(jù)已知結合等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的性質(zhì)，可求出tanA和tanB，代入兩角和的正切公式，結合誘導公式，可得tanC的值，進而判斷出三個角的大小，進而判斷出三角形的形狀．
解答：解：設以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差為d
則d=
1
4
[4-（-4）]=2
即tanA=2
設以
1
3
為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比為q
則q=
3
9
1
3
=3
即tanB=3
則tan（A+B）=-tanC=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-1
即tanC=1
故A，B，C均為銳角
故△ABC為銳角三角形
故答案為：銳角三角形
點評：本題考查的知識點是等差數(shù)列及等比數(shù)列，其中根據(jù)已知分別求出三個角的正切值是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
A．

B．

C．

D．

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