Question

解下列各不等式:
(1) |x²－3x－4|＞x+2.

Answer 1

不等式的解集為(－∞，2－)∪(1－，1+)∪(2+，+∞).

去絕對值符號是解決此類問題的入口和關鍵.
分析一:絕對值不等式的解法實質上與解無理不等式一致，即
|x²－3x－4|＞x+2＞x+2.
解法一:原不等式等價于或或x+2＜0.
解得x＞2+或－2≤x＜2－或1－＜x＜1+或x＜－2.
原不等式的解集為(－∞，2－)∪(1－，1+)∪(2+，+∞).