Question

已知兩個非空集合A={x|x（x-3）＜4}，B={x|

x

≤a}，若A∩B=B，則實數a的取值范圍為（　�。�

A．-1＜a＜1

B．-2＜a＜2

C．0≤a＜2

D．a＜2

Answer 1

分析：由A={x|x（x-3）＜4}={x|-1＜x＜4}，B={x|

x

≤a}={x|0≤x≤a²}，A∩B=B，能求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵A={x|x（x-3）＜4}={x|-1＜x＜4}，
B={x|

x

≤a}={x|0≤x≤a²}，
A∩B=B，
∴

a≥0 a2＜4

，
∴0≤a＜2，
故選C．

點評：本題考查交集及其運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．