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設x，y滿足約束條件，若目標函數z=ax+by(a>0，b>0)的最大值為12，則的最小值為（   ）

A．
B．
C．1
D．2

A

解析作出滿足條件的可行域(如圖)

∵a>0，b>0，∴直線ax+by=0的圖象過二、四象限，∴平移直線ax+by=0知，目標函數z=ax+by在點M(4，6)處取得最大值12，
∴4a+6b=12，即2a+3b=6
設m=，把2a+3b=6代入m=并整理得，b2－2b+2－2m=0
∵方程有正數解，∴Δ=4－4(2－2m)≥0m≥ ∴的最小值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若變量x，y滿足約束條件，則z＝5y－x的最大值是( 　)

A．16 B．30 C．24  D．8 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

由直線，和所圍成的三角形區域(包括邊界)用不等式組可表
示為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組給定. 若為D上的動點，點A的坐標為，則的最大值為（   ）

A．3B．4C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知實數滿足不等式組則目標函數的最小值與最大值的積為()

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知在平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組給定．若M(x，y)為D上的動點，點A的坐標為(，1)，則z=·的最大值為（   ）

A．4
B．3
C．4
D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知滿足約束條件，則目標函數的最大值（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知a>0，x，y滿足約束條件若z=2x+y的最小值為1，則a=(　　)

A．
B．
C．1
D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設=(1,),=(0,1),O為坐標原點,動點P(x,y)滿足0≤·≤1,0≤·≤1,則z=y-x的最大值是(　　)

A． B．1 C．-1 D．-2

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