Question

某商品在近天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，設(shè)商品的日銷售額為(銷售量與價(jià)格之積)

（1）求商品的日銷售額的解析式；

（2）求商品的日銷售額的最大值.

 

Answer 1

（1）

（2）日銷售金額的最大值為元

【解析】

試題分析：日銷售金額為元，根據(jù)寫出函數(shù)的解析式，再分類討論：當(dāng)時(shí)，和當(dāng)時(shí)，分別求出各段上函數(shù)的最大值，最后綜合得出這種商品日銷售額的最大值即可．

試題解析：（1）由題意知 1分

5分

7分

（2）Ⅰ當(dāng),時(shí),（元） 9分

Ⅱ當(dāng)，時(shí)，（元）． 11分

由，知最大值為（元），當(dāng)時(shí)取得 13分

答：日銷售金額的最大值為元. 14分

考點(diǎn)：建立函數(shù)關(guān)系、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，解決實(shí)際問題的步驟，求分段函數(shù)的最值.