（本小題滿分12分）鄭州市為了緩解交通壓力，大力發展公共交通，提倡多坐公交少開車.為了調查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：
（1）估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數；
（2）若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率.
（1）
人；（2）
.
【解析】
試題分析：本題主要考查分層抽樣和隨機事件的概率等數學知識，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，利用分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性都是
，得到概率為
，再利用時間少于12分鐘的人數為9人，得到答案；第二問，考查隨機事件的概率，設出第四組中的3人和第五組中的2人，分別寫出所有取2人的情況，在這些情況中選出符合恰好來自不同組的情況，最后再求出概率.
試題解析：(1)從45候車乘客中隨機抽取15人，每人被抽到的概率為
，
則45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數為人. 4分
(2)記第四組的3人為
,第五組的2個人為
,則從這5人中隨機抽取2人的不同結果
共10種，兩人恰好來自兩組的情況有共6種， 10分
則抽到的2人恰好來自不同組的概率
.
12分
考點：1.分層抽樣；2.隨機事件的概率.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求