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已知命題：復數，復數，是虛數；命題：關于的方程的兩根之差的絕對值小于；若為真命題，求實數的取值范圍.

 

的取值范圍為.

【解析】

試題分析：對于，為虛數的條件是且，然后將的范圍求出來；對于，利用二次方程根與系數的關系并結合不等式求解出的取值范圍；由為真命題可知，都為真命題，故求出為真時的的取值范圍的集合的交集即可.

試題解析：由題意知，

2分

若命題為真，是虛數，則有且

所以的取值范圍為且且 4分

若命題為真，則有 7分

而

所以有或 10分

由題意知，都是真命題，實數的取值范圍為 12分.

考點：1.復數的概念；2.二次方程根與系數的關系；3.邏輯聯結詞.

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知事件與事件發生的概率分別為、，有下列命題：

①若為必然事件，則； ②若與互斥，則；

③若與互斥，則.

其中真命題有（ ）個

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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如果，那么下面一定成立的是

A． B． C． D．

 

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已知點滿足條件，則的最小值為（ ）

A. B. C.- D.

 

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已知命題，則的否定形式為（ ）

A. B.

C. D.

 

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不等式的解集為 .

 

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等差數列中，已知，使得的最大正整數為（ ）

A. B. C. D.

 

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若拋物線的焦點坐標為，則準線方程為 .

 

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下面是一段演繹推理：

如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內的所有直線；

已知直線平面，直線平面；

所以直線直線，在這個推理中（ ）

A．大前提正確，結論錯誤

B．小前提與結論都是錯誤的

C．大、小前提正確，只有結論錯誤

D．大前提錯誤，結論錯誤

 

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