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已知函數f（x）是 R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|＜1的解集是（　　）
分析：|f（x）|＜1等價于-1＜f（x）＜1，根據A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，可得f（0）＜f（x）＜f（3），利用函數f（x）是R上的增函數，可得結論．
解答：解：|f（x）|＜1等價于-1＜f（x）＜1，
∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，
∴f（0）＜f（x）＜f（3）
∵函數f（x）是R上的增函數，
∴0＜x＜3
∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）
故選B．
點評：本題考查不等式的解法，考查函數的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是偶函數，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f(-
1
2
)的值為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=2-x+1，則f（8）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上，圖象關于原點對稱，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

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