Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若對于任意n∈N^*，點P_n（n，S_n）都在直線y=3x+2上，則數列{a_n}（ ）
A．是等差數列不是等比數列
B．是等比數列不是等差數列
C．是常數列
D．既不是等差數列也不是等比數列

Answer 1

【答案】分析：由點P_n（n，S_n）都在直線y=3x+2上，可得S_n=3n+2，再利用a_n=S_n-S_n-1求解．
解答：解：由題意，∵點P_n（n，S_n）都在直線y=3x+2上
∴S_n=3n+2
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=3
當n=1時，a₁=5
∴數列{a_n}既不是等差數列也不是等比數列
故選D
點評：本題的考點是等比關系的確定，主要考查由前n項和求數列的通項問題，關鍵是利用前n項和與通項的關系．