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已知曲線C：y＝與直線l：y＝2x＋k，當k為何值時，l與C：

①有一個公共點；

②有兩個公共點；

③沒有公共點．

答案：
解析：

　　本小題滿分12分

　　曲線C：y＝(|x|≤1)．如圖所示．

　　若直線l與曲線C相切，則＝1，所以k＝±(舍去負值)；

　　若直線l過點A(1，0)，則0＝21＋k，

　　所以k＝－2；

　　若直線l過點B(－1，0)，則0＝2(－1)＋k，所以k＝2．

　　結合圖可知，

　　①當－2≤k＜2或k＝時，l與C有一個公共點；

　　②當2≤k＜時，l與C有兩個公共點；

　　③當k＜－2或k＞時，l與C無公共點．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D．設點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合，若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程．

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（1）若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
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（本小題滿分12分）已知曲線C：y＝與直線l：y＝2x＋k，當k為何值時，l與C：①有一個公共點；②有兩個公共點；③沒有公共點．

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