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給出下列命題
①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直
②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行
③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個數為

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

B.

解析試題分析：①過平面外一點有無數個平面與已知平面垂直，所以此命題錯.
②因為過直線外一點只能做一條直線與已知直線平行，那么經過此直線有無數個平面與已知直線平行，因而此命題錯.
③過直線外一點可能做一個平面與已知直線垂直，所以經過這個點有無數條直線與已知直線垂直.
④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直,所以此命題正確.
因而正確的命題只有一個.
考點：線面平行與垂直的判定.
點評：只有掌握好定理，再具有較強的空間想象能力，才能解決此類問題，別無它法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在中，“”是“”的（    ）

A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“，”的否定是

A．， B．，
C．， D．，

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設：x－x－20>0,：<0,則是的（   ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列有關命題的說法中錯誤的是(    )

A．“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題是真命題
B．“”是“”的必要不充分條件
C．命題“若,則“的逆否命題為:“若則”
D．對于命題使得,則均有

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設則“且”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

全稱命題“”的否定是 （   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“AB>0”是“方程表示橢圓”的 （ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在的(     )

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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