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雙曲線與直線()的公共點的個數為(    ).

A.0 B.1 C.0或1 D.0或1或2

C

解析試題分析:雙曲線的漸近線方程為,所以如果,直線與漸近線平行,與雙曲線沒有交點;如果,直線與雙曲線的左支或右支有一個交點,所以雙曲線與直線()的公共點的個數為0或1.
考點:本小題主要考查雙曲線的漸近線、直線與雙曲線的位置關系,考查學生數形結合思想的應用.
點評:雙曲線的漸近線在研究直線與雙曲線的位置關系時是不可忽略的內容,而且雙曲線是不封閉的曲線,直線與雙曲線只有一個交點,并不能說明直線與雙曲線相切,要結合圖象進行判斷.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知曲線C: 與拋物線的一個交點為M,為拋物線的焦點,若,則b的值為

A. B.- C. D.-

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則的值為

A.-2 B.2 C.-4 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為拋物線的焦點,為拋物線上三點.為坐標原點,若的重心,的面積分別為3,則的值為: (    )  

A.3 B.4 C.6 D.9

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是橢圓的兩個焦點,是橢圓上的點,且,則的面積為(    )

A.4 B.6 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點在拋物線上,為拋物線焦點, 若, 則點到拋物線準線的距離等于(  )

A.2B.1C.4D.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線
的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的標準方程為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設定點,動點滿足條件,則點的軌跡是(   )

A.橢圓 B.線段 C.不存在 D.線段或橢圓

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