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（2012•安徽模擬）定義在R上的奇函數f（x）滿足：x≤0時f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　　）
分析：根據奇函數f（x）得f（0）=0，f（-1）=-
1
2
建立方程組，解之可求出a與b的值，從而求出x≤0時f（x）的解析式，再根據奇函數性質可求出所求．
解答：解：∵定義在R上的奇函數f（x）
∴f（0）=f（-0）=-f（0）即f（0）=0
∵f（1）=
1
2
，∴f（-1）=-
1
2

∵x≤0時f（x）=ax+b
∴
a0+b=0
a-1+b=-
1
2
即
a=2
b=-1

即f（x）=2x-1   （x≤0）
∴f（2）=-f（-2）=-（2-2-1）=
3
4

故選A．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的性質，以及函數求值，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•安徽模擬）在復平面內，復數z=
1+i
i-2
對應的點位于（　�。�

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（2012•安徽模擬）（理）若變量x，y滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　　）

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（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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