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（2007•崇明縣一模）如果直線y=ax+2上的每一點關于直線y=x的對稱點均在直線y=3x-b上，那么ab=
2
2
．
分析：利用反函數求解，求出y=ax+2的反函數令其與y=3x-b的對應系數相等獲得ab的值．
解答：解：由題意，函數y=3x-b的反函數為y=
1
3
x+
b
3
，
與y=ax+2對照可得：
a=
1
3
，b=6；
那么ab=6×
1
3
=2
故答案為：2．
點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程、互為反函數的兩個函數圖象之間的關系、反函數的求法等相關知識，屬于容易題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）不等式
(x+2)2(x-2)(x-1)
＜0的解集是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）設|
a
|=3，|
b
| =2，且向量
a
與
b
的夾角為60°，
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-k
b
，若
c
⊥
d
，則k=
12
7
12
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知數列{an}，對于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a2008=
2008
9
2008
9
．

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