(本小題滿分12分)已知函數(shù)
在
上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線
對稱,且在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),求
和
的值.
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(本小題滿分15分)
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
,試分別解答以下兩小題.
(ⅰ)若不等式
對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(ⅱ)若
是兩個不相等的正數(shù),且
,求證:
.
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(本小題滿分12分)
若函數(shù)
的定義域為
,其中a、b為任
意正實數(shù),且a<b。
(1)當(dāng)A=
時,研究
的單調(diào)性(不必證明);
(2)寫出
的單調(diào)區(qū)間(不必證明),并求函數(shù)
的最小值、最大值;
(3)若
其中k是正整數(shù),對一切正整數(shù)k不等式
都有解,求m的取值范圍。
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已知函數(shù)![]()
,且
能表示成一個奇函數(shù)
和一個偶函數(shù)
的和.
(1)求
和
的解析式.
(2)命題
:函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù);命題
:函數(shù)
是減函數(shù),如果命題
、
有且僅有一個是真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,比較
和
的大小.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
,其中
.
(1)若函數(shù)
是偶函數(shù),求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
(2)用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明:當(dāng)
時,
在區(qū)間
上為減函數(shù);
(3)當(dāng)
,函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
圖象上方,求實數(shù)
的取值范圍.
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(滿分12分)設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)
的取值范圍.
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不等式選講已知函數(shù)
。
⑴當(dāng)
時,求函數(shù)
的最小值;
⑵當(dāng)函數(shù)
的定義域為
時,求實數(shù)
的取值范圍。
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