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已知為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（   ）
A．21B．20C．19D．18
B

試題分析：解：設{}的公差為d，由題意得
 =+1+2d++4d=105，即+2d=35，①
=+d++3d++5d=99，即+3d=33，②
由①②聯立得=39，d=-2，
∴=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當n=20時，達到最大值400．
故選B．
點評：求等差數列前n項和的最值問題可以轉化為利用二次函數的性質求最值問題，但注意n取正整數這一條件.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的前項和是，若，，則的值為（    ）
A．55 B．65 C．60D．70

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{}滿足，且，則的值是（    ）
A．B．C．-5D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）數列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數列，首項公差，，且,則使數列的前n項和成立的最大自然數n是                           （   ）
A．4027B．4026C．4025D．4024

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公差小于0的等差數列{an}中，且(a3)2=(a9)2，則數列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是
A．6B．7C．5或6D．6或7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，且
（1）求通項公式；
（2）求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數列，，且成等比數列．
（1）求數列的通項；      
（2）記，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數列，成等比數列 ，則等于（   ）
A．30B．-30C．±30D．15

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