Question

設全集U=R，集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}
（1）分別求A∪B，A∩（?_UB）；
（2）設C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，求集合C．

Answer 1

分析：（1）由A與B，求出兩集合的并集，以及B的補集，找出A與B補集的交集即可；
（2）求出A與B的交集與補集，利用題中的新定義求出C即可．

解答：解：（1）∵全集U=R，集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，
∴A∪B={x|-2＜x＜5}，?_UB={x|x＜0或x≥5}，
則A∩（?_UB）={x|-2＜x＜0}；
（2）∵A∪B={x|-2＜x＜5}，A∩B={x|0≤x≤3}，
∴C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}={x|-2＜x＜0或3＜x＜5}，

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．