Question

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線(xiàn)，求實(shí)數(shù)、的值．

Answer 1

，.

試題分析：確定變換前的坐標(biāo)個(gè)變換后的坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后用坐標(biāo)來(lái)表示坐標(biāo)，并將上一步的結(jié)果代入直線(xiàn)便可以得到一條直線(xiàn)方程，根據(jù)兩者的系數(shù)關(guān)系求出、的值.
試題解析：設(shè)坐標(biāo)在矩陣的變換后的坐標(biāo)為，
則有，于是有，解得，           4分
將上述結(jié)果代入直線(xiàn)的方程得，
化簡(jiǎn)得，（*）                             6分
于是有，解得或，                      8分
當(dāng)，時(shí)，代入（*）式得，不合乎題意，舍去！         9分
綜上所述，.                                 10分