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某糖廠為了了解一條自動生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。

分組	頻數(shù)	頻率
[485.5，490.5）	10
[490.5，495.5）
[495.5，500.5）
[500.5，505.5]	10
合計	100

表中數(shù)據(jù)

，

成等差數(shù)列。
(I)將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內(nèi)，并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數(shù)。

（1）

分組	頻數(shù)	頻率
[485.5，490.5）	10	0.1
[490.5，495.5）	30	0.3
[495.5，500.5）	50	0.5
[500.5，505.5]	10	0.1
合計	100	1

（2）這100包白糖重量的中位數(shù)為496.5g

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，那么可知隨機抽取了100袋，以每5克為一個組來分為4組來得到頻率值0.1，0.3，0.5，0.1，進(jìn)而得到表格。

分組	頻數(shù)	頻率
[485.5，490.5）	10	0.1
[490.5，495.5）	30	0.3
[495.5，500.5）	50	0.5
[500.5，505.5]	10	0.1
合計	100	1

（2）由頻率分布直方圖知中位數(shù)應(yīng)在第三組設(shè)中位數(shù)為

這100包白糖重量的中位數(shù)為496.5g
考點：直方圖和頻率分布表
點評：主要是考查了頻率分布表和直方圖的運用，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進(jìn)行編號（1~50號），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：

編號	性別	投籃成績
2	男	90
7	女	60
12	男	75
17	男	80
22	女	83
27	男	85
32	女	75
37	男	80
42	女	70
47	女	60

甲抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號	性別	投籃成績
1	男	95
8	男	85
10	男	85
20	男	70
23	男	70
28	男	80
33	女	60
35	女	65
43	女	70
48	女	60

乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
（Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，若從男同學(xué)中抽取兩名，求兩名男同學(xué)中恰有一名非優(yōu)秀的概率．
（Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)？

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
男
女
合計			10

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（參考公式：

，其中

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7名身高互不相等的學(xué)生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減；
（2）任取6名學(xué)生，排成二排三列，使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮．

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某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y (件 )	90	84	83	80	75	68

（I）求銷量

與單價

間的回歸直線方程；
（II）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？

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某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

其中

（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？

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某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學(xué)生，詢問是否愛好某項運動。已知男生中有40名愛好該項運動，女生中有30名不愛好該項運動。
（1）如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計
愛好	40
不愛好		30
總計

（2）通過計算說明，是否有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”? 參考信息如下：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運動；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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（理科）（本小題滿分12分）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示：

PM2.5日均值（微克/立方米）	[25,35]	(35,45]	(45,55]	(55,65]	(65,75]	(75,85]
頻數(shù)	3	1	1	1	1	3

（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級。（精確到整數(shù)）

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某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86