Question

（本小題滿分12分）
已知函數（），
（Ⅰ）求函數的最小值；
（Ⅱ）已知，命題p：關于x的不等式解集是空集；命題q：關于x的方程有實數根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

Answer 1

(1)1
(2)

解：（Ⅰ）由得
作出函數的圖象，
可知函數在處取得最小值1．  4分
（Ⅱ）不等式解集是空集，故，
由（Ⅰ）得，即，解得，
∴命題p：．    6分
對于命題q，由得
，當且僅當時“=”成立．解得，即命題q：．    8分
由“p或q”為真，“p且q”為假可知有以下兩個情形：
若p真q假，則解得； 10分
若p假q真，則解得．
故實數m的取值范圍是．    12分