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已知某個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形則此三棱錐的體積等于
3
3
3
3
．
分析：利用三視圖將三棱錐進行還原，可得底面三角形的高為1，三角形的斜邊為2，由正視圖可知三棱錐的高為
3
，所以根據三棱錐的體積公式進行求體積．
解答：解：由三視圖可知該三視圖的高為
3
，底面直角三角形的斜邊是2，底面三角形的高為1，
所以三棱錐的體積為
1
3
×
1
2
×1×2×
3
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題主要考查三視圖的識別和應用，根據三視圖確定三棱錐的底面三角形的邊長和高是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網已知某個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　　）
A、
6
12
B、
3
3
C、
6
4
D、
2
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某個三棱錐的三視圖如圖，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），則這個三棱錐的體積是（　　）

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已知某個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形則此三棱錐的體積等于              ．

 

 

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A．                               B．

C．                              D．

 

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