Question

（2011•河北區一模）設a是實數，i是虛數單位，且

a

1+i

+

1+i

2

是實數，則a等于（　　）

• A．2
• B．

  3

  2

• C．1
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法法則以及虛數單位i的冪運算性質化簡所給的復數，根據它是實數求得a的值．

解答：解：∵

a

1+i

+

1+i

2

=

a(1-i)

(1+i)(1-i)

+

1+i

2

=

a+1+(1-a)i

2

 是實數，∴1-a=0，a=1，
故選C．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．