Question

若函數(shù)（）在上的最大值為23，求a的值.

 

Answer 1

或

【解析】

試題分析：利用整體思想令，則，其圖像開口向上且對(duì)稱軸為，所以二次函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上是增函數(shù).

下面分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)是的增區(qū)間，所以時(shí)y取最大值。當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增，時(shí)，的增區(qū)間，所以時(shí)，y取得最大值。

試題解析：【解析】
設(shè)，則，其圖像為開口向上且對(duì)稱軸為得拋物線，所以二次函數(shù)在上是增函數(shù).

①若，則在上單調(diào)遞減， 所以時(shí)y取最大值

或（舍去）

②若，則在上遞增，所以時(shí)，y取得最大值。=23

或（舍去）

綜上可得或

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的值域，和單調(diào)性，二次函數(shù)求最值問題。