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設f（x）=log（）為奇函數，a為常數．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內單調遞增；

（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個的值，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）函數是奇函數，所以帶入得，經驗證時不合題意

考點：函數奇偶性單調性最值

點評：函數是奇函數則滿足，復合函數的單調性由構成復合函數的基本初等函數決定，當兩初等函數單調性相同時，復合后遞增，反之遞減；不等式恒成立求參數范圍的題目常采用分離參數法轉化為求函數最值的題目

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
為奇函數，b為常數．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數）的圖象關于原點對稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（1，+∞）的單調性并證明；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）=log數學公式數學公式為奇函數，b為常數．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（數學公式）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=log為奇函數，b為常數．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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