Question

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓。現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，并指出兩組數據的中位數。
（2）從平均數、方差考慮，你認為哪位學生更穩定？請說明理由。

Answer 1

（Ⅰ）  作出莖葉圖如下：

（Ⅱ）甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適.

解析試題分析：（1）根據所給的數據，以十位做莖，個位做葉，做出莖葉圖，注意圖形要做到美觀，不要丟失數據．
（2）根據所給的數據做出兩個人的平均數和方差，把平均數和方差進行比較，得到兩個人的平均數相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲參加．
解：（Ⅰ）  作出莖葉圖如下：

（Ⅱ）派甲參賽比較合適.理由如下：
，
，
 ，


∵，，∴甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適.
考點：本試題主要考查了對于兩組數據，通常要求的是這組數據的方差和平均數，用這兩個特征數來表示分別表示兩組數據的特征，即平均水平和穩定程度．
點評：解決該試題的關鍵是理解方差和平均數各自代表的含義。