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已知定義在實數集合R上的奇函數f(x)有最小正周期為2，且當x∈(0，1)時，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調性；

(3)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實數解？

答案：
解析：

　　解：(1)；

　　(2)減函數；

　　(3)當時，方程在[－1，1]上有實數解


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）的圖象是拋物線的一部分，且該拋物線經過點（1，0）、（3，0）和（0，3）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區間；
（3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4個元素，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f(x)=
4x+bax2+1
的導函數為f′（x），且f′（x），在點x=1處取得極值．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）在區間（m，m+2）上是增函數，求實數m所有取值的集合；
（3）當x1，x2∈R時，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在正實數集R上的函數y=f（x）滿足：①對任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②當x＞1時，f（x）＜0   ③f（3）=-1
（1）求f（1）的值
（2）證明函數y=f（x）在R上為單調減函數
（3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（
p
q
）+
1
2
=0，p，q∈R+}，問是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在則說明理由．

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